函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)=
1
x+1
，則f(log2
1
4
)=
1
3
1
3
．
分析：利用對數(shù)的運算法則和偶函數(shù)的性質(zhì)即可計算出答案．
解答：解：由對數(shù)的運算法則可得：log2
1
4
=log22-2=-2．
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)=
1
x+1
，
∴f（-2）=f（2）=
1
2+1
=
1
3
．
故答案為
1
3
．
點評：熟練掌握對數(shù)的運算法則和函數(shù)的奇偶性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
其中錯誤命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=1-|x-1|，滿足f[f(a)]=
12
的實數(shù)a的個數(shù)為
8
8
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f （-2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0，則不等式
xf(x)
＜0的解集是
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

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