已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-3）=0，則不等式
xf(x)
＜0的解集是
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．
分析：先確定函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，再利用單調(diào)性將不等式，轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得不等式的解集．
解答：解：∵定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（-3）=0，∴f（3）=0
∴不等式
x
f(x)
＜0等價于
x＞0
f(x)＜f(3)
或
x＜0
f(x)＞f(-3)

∴x＞3或-3＜x＜0
∴不等式
x
f(x)
＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故答案為：（-3，0）∪（3，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查解不等式，確定函數(shù)的單調(diào)性，化不等式為具體不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
f(x-2)(x≥4)
x-1(3≤x＜4)
f(x+1)(x＜3)
，則f（2014）=
2
2
；f（x）＜
5
2
的解集為
[a，a+
1
2
)，a∈Z
[a，a+
1
2
)，a∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+n2x+1+m
是奇函數(shù)．
（1）求m、n的值并指出函數(shù)y=f（x）在其定義域上的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，當(dāng)-2≤x＜0時，f（x）=2-x，則f（2013）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?1，1）函數(shù)f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，則a的取值范圍是
(2
2
，3)
(2
2
，3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＞0時，f（x）=x-3，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）∪（3，+∞）B、（-3，3）C、（-∞，0]∪（3，+∞）D、（3，+∞）

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