5．（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7則代數(shù)式a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7的值為（　　）
A．98B．-98C．-196D．196

分析 由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，兩邊求導(dǎo)可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．令x=0，可得a1．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7．即可得出．

解答 解：由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，
兩邊求導(dǎo)可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．
令x=0，可得a1=-14．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7=-14．
∴a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7=a1（a1+2a2+…+7a7）=-14×（-14）=196．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的思想、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=2，曲線C的方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）設(shè)t為l參數(shù)，若$x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$，求直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線與曲線C交于P，Q，設(shè)M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求實(shí)數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=45，且a3，a5，a9恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記cn=（bn-am）（bn+1-am）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=17，求cn取得最小值時n的值；
（3）當(dāng)c1為數(shù)列{cn}的最小項(xiàng)時，m有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當(dāng)ci為數(shù)列{cn}的最小項(xiàng)時，m有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn=A1+A2+…An，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，并滿足：Tn=1-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3．
（Ⅱ）證明數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}等差數(shù)列；
（Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n}$，證明{bn}前n項(xiàng)和Sn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，左焦點(diǎn)F（-1，0），若過點(diǎn)B（-2b，0）的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：∠MFB+∠NFB=π；
（3）求△FMN的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3a2．
（1）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）＜-5的解集；
（2）若f（x）＞0對任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex．
（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)g（x）=$\frac{2{e}^{x}-x-1}{2{x}^{2}}$在（0，+∞）上存在最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=asin2x+2asinx+cos2x，x∈[0，2π]，當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最大值，則a值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．集合A={x|2x2-3x≤0，x∈Z}，B={x|1≤2x＜32，x∈Z}，集合C滿足A⊆C?B，則C的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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