Question

風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測(cè)量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1)  

(2) P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。

【解析】

試題分析：（1)中，

由正弦定理：         5分

(2)中，,

∴

由余弦定理： 

∴.        10分

答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。  12分

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，三角形中的應(yīng)用問(wèn)題，是高考常考的題型之一，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)分析圖形的特征及已知條件，靈活選用正弦定理或余弦定理。