如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，則AD=    ．
【答案】分析：先設(shè)出AD=x，則AC可知，進而根據(jù)勾股定理可分別求得BD和AB，進而在△ABD中利用余弦定理建立方程求得x，則答案可得．
解答：解：設(shè)AD=x，則AC=1+x，BD==
AB=
由余弦定理可知cos45°===，整理得3x2-10x-25=0
解得x=5或-（舍負）
故答案為：5
點評：本題主要考查了三角形的幾何計算，余弦定理的應(yīng)用．對于解三角形問題，要充分利用三角形中的邊，角條件，靈活利用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
3
，則AC的長為（　�。�
A、2
2
B、3
C、
3
D、
3
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點P．
（1）若AE=CD，點M為BC的中點，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
．DO⊥AB于O點，OA=OB，DO=2，曲線E過C點，動點P在E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）過D點的直線L與曲線E相交于不同的兩點M、N且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，試確定實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜邊AB的中點，將△BCD沿直線CD翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得CB⊥AD，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
]
B、（
2
2
，2]
C、（
3
，2
3
]
D、（2，4]

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