設(shè)f（x）在x=x處可導(dǎo)，且，則f′（x）等于（ ）
A．1
B．
C．-3
D．
【答案】分析：由導(dǎo)數(shù)的定義知f′（x）=，由此能夠求出f′（x）的值．
解答：解：∵，
∴f′（x）=
=-
=-=-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　　）
A、1
B、-
1
3
C、-3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在點(diǎn)x處可導(dǎo)，a、b為非零常數(shù)，則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于（　�。�
A、f′（x）
B、（a-b）f′（x）
C、（a+b）f′（x）
D、
a+b
2
•f′(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*．
（I）若f（x）=m+
1
2
x2+
1
3
x3．
①求曲線y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））為切點(diǎn)的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點(diǎn)（x1，f（x1））在第二象限，點(diǎn)（x2，f（x2））位于y軸負(fù)半軸上，求m的取值范圍；
（II）當(dāng)an=
1
2n-1
時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），令Tn=
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
，證明：Tn≤f'（1）-1．

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