2．已知各項互異的等比數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，則S5=（　　）
A．4B．7C．5D．$\frac{31}{8}$

分析 根據(jù)a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列性質求得，2a6-3a5+a4=0，則2q2-3q+1=0，即可求得q的值，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，即可求得S5．

解答 解：a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，
（a5+S5）-（a4+S4）=（a6+S6）-（a5+S5），
∴2a6-3a5+a4=0，即2q2-3q+1=0，q=$\frac{1}{2}$或q=1（舍去），
∴S5=$\frac{2×[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{8}$，
故答案選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的綜合應用，考查學生對等差數(shù)列性質的掌握，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，三條棱AB、BC、CD兩兩垂直，且AD與平面BCD成45°角，與平面ABC成30°角．
（1）由該棱錐相鄰的兩個面組成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求AC與平面ABD所成角的大小；
（3）求二面角B-AD-C大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖在底面為正方形，側棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的首項a1＞0，前n項和為Sn．數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{S_n}{n}}\right\}}$是公差為$\frac{a_1}{2}$的等差數(shù)列．
（1）求$\frac{a_6}{a_2}$的值；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn+1+（-1）pnbn=2an，其中n，p∈N*．
（�。┤魀=a1=1，求數(shù)列{bn}的前4k項的和，k∈N*；
（ⅱ）當p=2時，對所有的正整數(shù)n，都有bn+1＞bn，證明：${2^{a_1}}$-${2^{2{a_1}-1}}$＜b1＜${2^{{a_1}-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知復數(shù)z=3+i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{z}{1+i}$的模為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$ccosA+$\sqrt{3}$acosC=2asinB
（1）求A
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若命題p：a∈（-4，0]，則使p為真命題的充分不必要條件是（　�。�
A．a∈[0，4]B．a∈（0，4）C．a∈（-4，0]D．a∈（-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖都是腰長為2 的等腰直角三角形，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A．6+2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．6D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某村有2500人，其中青少年1000人，中年人900人，老年人600人，為了調查本村居民的血壓情況，采用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若從中年人中抽取36人，從青年人和老年人中抽取的個體數(shù)分別為a，b，則直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離為$\frac{{\sqrt{34}}}{34}$．

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