已知函數(shù)，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.
（1）1；（2）.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質等基礎知識，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想和轉化思想.第一問，先解絕對值不等式，再解絕對值不等式，根據恒成立得兩個集合的子集關系，求出a的取值范圍；第二問，利用不等式的性質求出的最小值，再解絕對值不等式，求出a的取值范圍.
試題解析：（1）；
．
依題意有，，．
故的最大值為1．       6分
（2），
當且僅當時等號成立．
解不等式，得的取值范圍是．     10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）若時，，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（設函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x,y)在經過A(3,0),B(1,1)兩點的直線上,那么2x+4y的最小值為(　　)
A．2B．4C．16D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產品產銷平衡，那么根據上述統(tǒng)計規(guī)律求下列問題．
(1)要使工廠有贏利，產量x應控制在什么范圍內？
(2)工廠生產多少臺產品時，可使贏利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

>1的一個充分不必要條件是(　　)
A．x>yB．x>y>0
C．x<yD．y<x<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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