設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
（1）a＝1（2）3.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824040158503388.png" style="vertical-align:middle;" />∈A，且∉A，所以<a，且≥a，解得<a≤.
又因?yàn)?i>a∈N*，所以a＝1.
(2)因?yàn)閨x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，
當(dāng)且僅當(dāng)(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2時(shí)取到等號(hào)，
所以f(x)的最小值為3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的最大值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
(1)求證:++≥5.
(2)求+的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)
A．[－5,7]B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式≥|a－2|＋1對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)P=,Q=-,R=-,則P,Q,R的大小順序是　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時(shí),規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)
A．{x|2≤x<8}B．{x|2<x≤8}
C．{x|2≤x≤8}D．{x|2<x<8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1則（a5+a6）－（a1+a4）的最大值為（　　�。�
A．3B．2C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案