（2012•無為縣模擬）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）=ax3+ax2+7x不存在極值點(diǎn)的充要條件是（　�。�
分析：由已知函數(shù)解析式可得導(dǎo)函數(shù)解析式，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)不變號(hào)，函數(shù)不存在極值點(diǎn)，分別討論a=0和a≠0時(shí)，a的取值，綜合討論結(jié)果可得答案．
解答：解：∵f（x）=ax3+ax2+7x
∴f′（x）=3ax2+2ax+7
若a=0，則f′（x）=7＞0恒成立，f（x）在R上為增函數(shù)，滿足條件
若a≠0，則△=4a2-84a≤0時(shí)，即0＜a≤21時(shí)，f′（x）≥0恒成立，f（x）在R上為增函數(shù)，滿足條件
綜上函數(shù)f（x）=ax3+ax2+7x不存在極值點(diǎn)的充要條件是0≤a≤21
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，其中a=0這種情況易被忽略．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無為縣模擬）全稱命題：?x∈R，x2＞0的否定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無為縣模擬）設(shè)集合A={x|
2
x-2
 
＜1}，B={x|1-x≥0}，則A∩B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無為縣模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Tn為數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn-bn-1=log2an（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無為縣模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC=
13
．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無為縣模擬）已知命題p：
2-x2x-1
＞1，命題q：x2+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[4，+∞）
[4，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案