16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{34}$

分析 由由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，c2=5+2=7，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點(diǎn)，則a2-9=c2，即a2=9+7=16，即可求得a的值．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，c2=5+2=7，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{7}$，0）
由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點(diǎn)，
∴a2-9=c2，即a2=9+7=16，
由a＞0，
則a=4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓與雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查分析問題及解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，若f（1）=2，則f（3）=$\frac{5}{4}$．

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7．計(jì)算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
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4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說法正確的是（　�。�
A．f（x）開口方向朝上B．f（x）的對(duì)稱軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

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11．趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時(shí)，李教授問錢先生和孫先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽到如下的對(duì)話：
錢先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現(xiàn)在我知道這張牌了．
孫先生：我也知道了．
聽罷以上的對(duì)話，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌．
請(qǐng)問：這張牌是什么牌？方塊5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，直線l1：x=-1，直線l2：x+y+3=0，則P點(diǎn)到直線l1，l2距離之和的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是①②③．
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15．小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友A，如果A猜中，A將獲得紅包里的所有金額；如果A未猜中，A將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，如果B猜中，A、B平分紅包里的金額；如果B未猜中，B將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，如果C猜中，A、B和C平分紅包里的金額；如果C未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且A、B、C是否猜中互不影響．
（1）求A恰好獲得4元的概率；
（2）設(shè)A獲得的金額為X元，求X的分布列；
（3）設(shè)B獲得的金額為Y元，C獲得的金額為Z元，判斷A所獲得的金額的期望能否超過Y的期望與Z的期望之和．

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