已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則此三角形的最大內(nèi)角為______．
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
c2-
3
ab-c2
2ab
=-
3
2
，
又0＜C＜π，∴C=150°．
故三角形的最大內(nèi)角為150°．
故答案為150°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中是常數(shù)，且.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，試確定的公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB
為邊向外作正三角形ABC，問：B在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面積．

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