【題目】若函數(shù)，ω＞0，|φ|＜）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為，且時f（x）有最小值．

（1）求的解析式；

（2）若，求f（x）的值域．

【答案】(1) f（x）=cos（2x-）;(2) .

【解析】試題分析：（1）由條件得四分之一周期，解得ω，代入（），并根據(jù)|φ|＜解得（2）由，根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)可得f（x）的值域．

試題解析：（1）∵函數(shù)f（x）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為，

∴f（x）的周期T=π，即，∴ω=2．又∵x=時f（x）有最小值，

∴f（）=cos（+φ）=-1，∴+φ=2kπ+π，解得φ=2kπ-，

∵|φ|＜，∴φ=-，∴f（x）=cos（2x-）．

（2）∵x∈[，]，∴，

∴當(dāng)2x-=π時，f（x）取得最小值-1，當(dāng)2x-=時，f（x）取得最大值，

∴f（x）的值域是[-1，]．

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【題目】直線l1經(jīng)過點A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經(jīng)過點C(1，m)，D(-1，m+1)，當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時，分別求實數(shù)m的值.

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【題目】如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標(biāo)原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.

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【題目】某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A(1,2)、B(4,0)，一條河所在直線方程為l：x＋2y－10＝0，若在河邊l上建一座供水站P使之到A、B兩鎮(zhèn)的管道最省，問供水站P應(yīng)建在什么地方？此時|PA|＋|PB|為多少？

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【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（4，+∞）
D.（﹣2，+∞）

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【題目】某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系t=且該食品在4℃的保鮮時間是16小時。已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示。給出以下四個結(jié)論：

①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；

②當(dāng)x∈[-6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；

④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間。

其中，所有正確結(jié)論的序號是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 ξ 的分布列為P（ξ=k）= （ k=1，2，），則 P（2＜x≤4）為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，設(shè)p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，q：實數(shù)x滿足（x﹣3）2＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（1）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.

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