如圖，從點(diǎn)P1(0，0)做x軸的垂線交曲線y＝ex于點(diǎn)Q1(0，1)曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再?gòu)腜2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2……；Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為(xk，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)試求x1與xk－1的關(guān)系(2≤k≤n)

(Ⅱ)求

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)設(shè)，由得點(diǎn)處切線方程為

　　

　　由得．

　　(Ⅱ)，得，

　　所以，于是

　　

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從點(diǎn)P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點(diǎn)Q1（0，1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再?gòu)腜2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求xk與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題陜西卷 題型：044

如圖，從點(diǎn)P1(0，0)作x軸的垂線交于曲線y＝ex于點(diǎn)Q1(0，1)，曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交與點(diǎn)P2．再?gòu)腜2作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，QI；P2，Q2；…Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為(xk，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)試求xk與xk－1的關(guān)系(2≤k≤n)；

(Ⅱ)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，從點(diǎn)P1(0，0)做x軸的垂線交曲線y＝ex于點(diǎn)Q1(0，1)曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再?gòu)腜2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pn(xn，0)，Qn(xn，exn)(n∈N*)．

(Ⅰ)求點(diǎn)Qn處的切線方程，并指出xn+1與xn的關(guān)系；

(Ⅱ)求|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 

（文）如圖，從點(diǎn)P1（0,0）作x軸的垂線交于曲線y=ex于點(diǎn)Q1（0,1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交與點(diǎn)P2。再?gòu)腜2作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，記點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（k=1,2，…，n）。

（Ⅰ）試求與的關(guān)系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求

 

 

 

 

 

 

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