設(shè)f（θ）=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿(mǎn)足f（α）=1的α值．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（θ）．
 （2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=
1
2
，再由α為第四象限角，求得α的值．
解答：解：（1）f(θ)=
2cosθcosθ
1
-tanθ
•(-sinθ)
=
2cosθcosθ
cosθ
sinθ
•sinθ
=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=
1
2
，
∵α為第四象限角，∴α=-
π
3
+2kπ(k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2cos（
π
4
 x+
π
3
），若對(duì)任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對(duì)于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設(shè)f（θ）=
a
•
b
，求函數(shù)f（θ）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-
π
4
），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求邊c．

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