某水庫堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散．當?shù)卣e極組織工人進行搶修．已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2，每人每天所消耗的維修材料費75元，勞務(wù)費50元，給每人發(fā)放50元的服裝補貼，每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人，搶修完成共用n天．
（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使總損失最小，應(yīng)派去多少名工人去搶修（總損失=滲水損失+政府支出）．
解：（Ⅰ）由題意得2nx=200+4n
所以n=，x≥3，x∈N+
（Ⅱ）設(shè)總損失為y，則
y=125nx+50x+250×2nx=625nx+50x=625●+50x=50（+x）=50（+x﹣2+1252）
   ≥50（2×50+1252）=67600
當且僅當=x﹣2時，即x=52時，等號成立
所以應(yīng)派52個工人去搶修，總損失最小
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某水庫堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散．當?shù)卣e極組織工人進行搶修．已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2，每人每天所消耗的維修材料費75元，勞務(wù)費50元，給每人發(fā)放50元的服裝補貼，每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人，搶修完成共用n天．
（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使總損失最小，應(yīng)派去多少名工人去搶修（總損失=滲水損失+政府支出）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散.當?shù)卣e極組織工人進行搶修.已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費75元,勞務(wù)費50元,給每人發(fā)放50元的服裝補貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.

（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

（Ⅱ）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府支出).

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（本小題滿分16分）某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散.當?shù)卣e極組織工人進行搶修.已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費75元,勞務(wù)費50元,給每人發(fā)放50元的服裝補貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府支出).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（3）（解析版） 題型：解答題

某水庫堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散．當?shù)卣e極組織工人進行搶修．已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2，每人每天所消耗的維修材料費75元，勞務(wù)費50元，給每人發(fā)放50元的服裝補貼，每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人，搶修完成共用n天．
（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
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