10．將函數(shù)y=sinx的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大3倍，再將圖象向右平移3個單位，所得解析為（　�。�
A．y=sin（3x+1）B．y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）C．y=sin（3x+3）D．y=sin（$\frac{1}{3}$x-3）

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=sin$\frac{1}{3}$x的圖象；
再把所得圖象上所有點向右平移3個單位，所得圖象的解析式是y=sin$\frac{1}{3}$（x-3）=sin（$\frac{1}{3}$x-1），
即y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）．
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，求其解析式．

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1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$asinB=\sqrt{3}bcosA$．
（1）求角A的大�。�
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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18．已知動圓P與圓F1：（x+1）2+y2=1外切，與圓F2：（x-1）2+y2=9內(nèi)切．動圓P的圓心軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標(biāo)．

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5．已知集合A={x|x2+x-6＞0}，B={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤1}，求A∪B．

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15．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

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2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=$\frac{1}{3}$x2+1C．y=-x2-x-1D．y=x2-x+1

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11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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12． 如圖，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四邊形ACED的面積為$\frac{3}{2}$，F(xiàn)為BC的中點，
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面BCE．

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