5．已知集合A={x|x2+x-6＞0}，B={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤1}，求A∪B．

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵x2+x-6＞0，∴x＜-3或x＞2，
∴A={xx＜-3或x＞2}，…（4分）
∵$\frac{2x+1}{x-2}$≤1，∴$\frac{2x+1}{x-2}$-1=$\frac{x+3}{x-2}$≤0，解得-3≤x＜2，
∴B={x|-3≤x＜2}．…（8分）
∴A∪B={x|x＜-3或x＞2}∪{x|-3≤x＜2}={x|x∈R且x≠2}．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，用y表示點(diǎn)數(shù)之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，4）；若此函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造1t甲產(chǎn)品要用煤9t，電力4kW，勞動(dòng)力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造1t乙產(chǎn)品要用煤4t，電力5kW，勞動(dòng)力10個(gè)．又知制成甲產(chǎn)品1t可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1t可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠只有煤360t，電力200kW，勞動(dòng)力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=sinx的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大3倍，再將圖象向右平移3個(gè)單位，所得解析為（　　）
A．y=sin（3x+1）B．y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）C．y=sin（3x+3）D．y=sin（$\frac{1}{3}$x-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），對(duì)給定的a（0＜a＜1），數(shù)ua由P（X＞ua）=α確定，若P（|X|＜x）=α，則x等于（　�。�
A．u${\;}_{\frac{a}{2}}$B．u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C．u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D．u1-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中Sn是其前n項(xiàng)和，a1=-2010，$\frac{{{S_{2011}}}}{2011}$-$\frac{{{S_{2009}}}}{2009}$=2，則S2010的值為（　　）
A．-2009B．2009C．-2010D．2010

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同步練習(xí)冊答案