【題目】定義:分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù).我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和. 如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…依此類推可得:1= + + + + + + + + + + + + ,其中m≤n,m,n∈N* . 設(shè)1≤x≤m,1≤y≤n,則 的最小值為(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意,m=13,n=4×5=20,則 =1+ , ∵1≤x≤m,1≤y≤n,
∴y=1,x=13時, 的最小值為
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 為空間中兩條不同的直線, 為空間中兩個不同的平面,下列命題正確的是( )
A.若
B.若 ,則
C.若 內(nèi)的射影互相平行,則
D.若 ,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在 中, .

(1)求 的面積之比;
(2)若 中點, 交于點 ,且 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)1百臺時,又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此商品的年需求量為5百臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為:R(x)=5x﹣ x2(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺).
(1)將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時,企業(yè)所得利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標標系xoy中,已知曲線 (α為參數(shù),α∈R),在以原點O為極點,x軸非負半軸為極軸的極坐標系中(取相同的長度單位),曲線 = ,曲線C3:ρ=2cosθ. (Ⅰ)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標;
(Ⅱ)設(shè)A,B分別為曲線C2 , C3上的動點,求|AB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,2(a2﹣b2)=2accosB+bc. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)D為邊BC上一點,BD=3DC,∠DAB= ,求tanC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】和諧高級中學共有學生570名,各班級人數(shù)如表:

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級學生的概率是
(1)求x,y的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生,應分別在各年級抽取多少名?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示,該圓拱的跨度AB是36 m,拱高OP是6 m,在建造時,每隔3 m需用一個支柱支撐,求支柱A2P2的長.(精確到0.01 m)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市隨機抽取一個月(30天)的空氣質(zhì)量指數(shù)API監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下:

API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

(300,350]

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

2

4

5

9

4

3

3

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)API的平均值;
(Ⅱ)若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系式為:
S=
若在本月30天中隨機抽取一天,試估計該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率.

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