有下述命題

①若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點；

②當時，總存在，當時，總有；

③函數(shù)是冪函數(shù)；

④若，則    其中真命題的個數(shù)是（    ）

A、0            B、1            C、2            D、3

 

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：①若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點，若函數(shù)在內(nèi)不連續(xù)，就沒有零點，故為命題假；②當時，總存在，當時，總有，在區(qū)間上，盡管指數(shù)函數(shù)（＞1），冪函數(shù)（＞0），對數(shù)函數(shù)（＞1）在區(qū)間上都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同，而且不在同一個‘檔次’上，隨著的增大，指數(shù)函數(shù)的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于冪函數(shù)的增長速度，而對數(shù)函數(shù)（＞1）的增長速度則會越來越慢．因此，總會存在一個，當時，就有；故為真命題，③函數(shù)是冪函數(shù)，不是冪函數(shù)，它是常數(shù)函數(shù)，故為命題假；④若，則，當，都是無限集時，就不成立，故為命題假．

考點：命題的真假判斷與應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
其中正確命題的序號是
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則2是f（x）的周期；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=-1對稱．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•眉山一模）對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關于直線x=1對稱；
④若對x∈R，有f(x+1)=-
1f(x)
，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（填寫出所有的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則2是f（x）的一個周期；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題是
①②③④
①②③④
．（寫出所有正確命題的序號）

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