若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數(shù)m的最大值為
1
1
．
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線y=2x與x+y-3=0確定交點（1，2），則由條件確定m的取值范圍．
解答：解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由
y=2x
x+y-3=0
，解得x=1，y=2，即交點坐標A（1，2）．
要使直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，
如圖所示．可得m≤1
∴實數(shù)m的最大值為1．
故答案為：1．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學生的理解能力，利用數(shù)形結合是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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（2012•福建）若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數(shù)m的最大值為（　�。�

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若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數(shù)m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為

      A、-1       B、1            C、              D、2

 

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