【題目】宿州泗縣石龍湖國(guó)家濕地公園是保存完好的典型濕地生態(tài)系統(tǒng),具有得天獨(dú)厚的旅游資源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇險(xiǎn),發(fā)出呼救信號(hào),駐湖救援隊(duì)在處獲悉后,立即測(cè)出該游船在北偏東方向上,距離有千米的處,并測(cè)得游船正沿東偏南的方向,以千米/時(shí)的速度向湖心小島靠攏,救援艦艇立即以千米/時(shí)的速度前去營(yíng)救,若想用最短的時(shí)間營(yíng)救游船,求艦艇的航行方向和所需時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為正方形,四邊形為矩形,且平面與平面互相垂直.若多面體的體積為,則該多面體外接球表面積的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的不等式,其中;
(1)試求不等式的解集;
(2)對(duì)于不等式的解集,記(其中為整數(shù)集),若集合為有限集,求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得集合中元素個(gè)數(shù)最少,并用列舉法表示集合;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列。
(1)求展開(kāi)式的第四項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng);
(3)求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列,且
(1)求和;
(2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為
①求;
②求正整數(shù) k,使得對(duì)任意均有.
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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量y(萬(wàn)噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù))分成, , , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù);
(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,左頂點(diǎn)到直線的距離,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),證明:到直線的距離為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記在點(diǎn)處的切線為.
(1)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)的圖像(除切點(diǎn)外)均為切線的下方;
(2)當(dāng)時(shí),求的最小值.
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