當(dāng)α=
3π
4
時(shí)，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A、-1
B、-
2
2
C、0
D、
2
2
分析：把α=
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4
代入題設(shè)條件中，利用兩角和公式展開后整理求得2cosβ(sin
3π
4
+cos
3π
4
)進(jìn)而求得答案．
解答：解：原式=2sinαcosβ+2cosαcosβ=2cosβ(sin
3π
4
+cos
3π
4
)=0．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面,只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q.若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1.令Sn=a1+a2+…+an.

(1)(理)當(dāng)p=q=時(shí)，記ξ=|S3|,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(文)當(dāng)p=q=時(shí),求S6≠2的概率;

(2)當(dāng)p=,q=時(shí),求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種儀表指示燈,只有“紅燈”“綠燈”,且隨機(jī)反復(fù)出現(xiàn),每分鐘變化一次,每次變化只出現(xiàn)“紅燈”“綠燈”之一,其中出現(xiàn)“紅燈”的概率為p,出現(xiàn)“綠燈”的概率為q,若第k次出現(xiàn)“紅燈”,則記ak=1;出現(xiàn)“綠燈”,則記ak=-1.令Sn=a1+a2+…+an.

(1)當(dāng)p=q=時(shí),記ξ=|S3|,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)當(dāng)p=,q=時(shí),求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當(dāng)p=q=時(shí)，求S6≠2的概率；
（2）當(dāng)p=，q=時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省益陽市沅江市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當(dāng)p=q=時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）當(dāng)p=，q=時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當(dāng)p=q=時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）當(dāng)p=，q=時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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