以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若，且，則；
（4）若向量的模小于的模，則．
其中正確命題的個數(shù)共有（ ）
A．3 個
B．2  個
C．1  個
D．0個
【答案】分析：兩個向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，由此得到（1）錯誤，（2）錯誤；若，且，則或且；兩個向量不能比較大�。�
解答：解：兩個向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，
所以兩個長度相等的向量不一定相等，故（1）錯誤；
兩個向量只要大小相等且方向相同，就是相等向量，
所以相等的向量起點可以不相同，故（2）錯誤；
若，且，則或且，故（3）錯誤；
（4）∵兩個向量不能比較大小，∴不正確，故（4）錯誤．
故選D．
點評：本題考查向量的概念，兩個向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，注意向量的數(shù)量積與實數(shù)的乘積的區(qū)別，正確理解向量相等的含義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖展示了一個由區(qū)間（0，4）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，4）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M（如圖1），將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A，B恰好重合（如圖2），再將這個正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，4）（如圖3），若圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
現(xiàn)給出以下命題：
①f（2）=0
②f（x）的圖象關(guān)于點（2，0）對稱；
③f（x）在區(qū)間（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；
④f（x）為偶函數(shù)．
其中正確的命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
；
（4）若向量
a
的模小于
b
的模，則
a
＜
b
．
其中正確命題的個數(shù)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
；
（4）若向量
a
的模小于
b
的模，則
a
＜
b
．
其中正確命題的個數(shù)共有（　　）
A．3 個B．2  個C．1  個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若，且，則；
（4）若向量的模小于的模，則．
其中正確命題的個數(shù)共有（ ）
A．3 個
B．2  個
C．1  個
D．0個

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