以下給出了4個(gè)命題：
（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
；
（4）若向量
a
的模小于
b
的模，則
a
＜
b
．
其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（　　）
分析：兩個(gè)向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，由此得到（1）錯(cuò)誤，（2）錯(cuò)誤；若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
或
a
⊥
b
且
a
⊥
c
；兩個(gè)向量不能比較大�。�
解答：解：兩個(gè)向量相等的充要條件是大小相等且方向相同，
所以兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量不一定相等，故（1）錯(cuò)誤；
兩個(gè)向量只要大小相等且方向相同，就是相等向量，
所以相等的向量起點(diǎn)可以不相同，故（2）錯(cuò)誤；
若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
或
a
⊥
b
且
a
⊥
c
，故（3）錯(cuò)誤；
（4）∵兩個(gè)向量不能比較大小，∴
a
＜
b
不正確，故（4）錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的概念，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，注意向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的乘積的區(qū)別，正確理解向量相等的含義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，4）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，4）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（如圖1），將線段AB圍成一個(gè)正方形，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合（如圖2），再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）（如圖3），若圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
現(xiàn)給出以下命題：
①f（2）=0
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱；
③f（x）在區(qū)間（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；
④f（x）為偶函數(shù)．
其中正確的命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下給出了4個(gè)命題：
（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；
（3）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠0，則
b
=
c
；
（4）若向量
a
的模小于
b
的模，則
a
＜
b
．
其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（　�。�
A．3 個(gè)B．2  個(gè)C．1  個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下給出了4個(gè)命題：
（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；
（3）若，且，則；
（4）若向量的模小于的模，則．
其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（ ）
A．3 個(gè)
B．2  個(gè)
C．1  個(gè)
D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下給出了4個(gè)命題：
（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；
（3）若，且，則；
（4）若向量的模小于的模，則．
其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（ ）
A．3 個(gè)
B．2  個(gè)
C．1  個(gè)
D．0個(gè)

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