已知logm7＞logn7＞0，則m，n，1之間的大小關系是________．

1＜m＜n
分析：由對數(shù)的性質(zhì)換底公式可以將logm7＞logn7＞0，變?yōu)閘og7n＞log7m＞0，再由對數(shù)的單調(diào)性即可得出m，n，1之間的大小關系．
解答：由題意，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)logm7＞logn7＞0，即log7n＞log7m＞0，
考察函數(shù)y=log7x，是一個增函數(shù)，
∴n＞m＞1
故答案為：1＜m＜n．
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，求解本題的關鍵是根據(jù)對數(shù)的換底公式將不等式變成以7為底的對數(shù)，再根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性比較真數(shù)的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-數(shù)學公式=0，橢圓C：數(shù)學公式+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，若|BF|=3，則△AOB的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則原點O（0，0）與直線數(shù)學公式上一點P（x，y）的“折線距離”的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象與直線y=x的位置關系是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線y2=4x上點P到點A（4，1）與焦點F的距離和|PA|+|PF|最小，則P點的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了計算數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式的值，設計了如圖所示的程序框圖，則下列四個選項中不能做為程序框圖中空白判斷框內(nèi)條件的是


  1. A.
    i＞49
  2. B.
    i＞50
  3. C.
    n＞146
  4. D.
    n=149

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

實數(shù)x，y滿足不等式組數(shù)學公式，那么目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是


  1. A.
    -15
  2. B.
    -6
  3. C.
    -5
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線方程為y2=2x，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點，O為坐標原點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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