【題目】已知拋物線經(jīng)過點.

（1）求拋物線的方程及其準線方程；

（2）過拋物線的焦點的直線交于兩點，設(shè)為原點.

（�。┊斨本�的斜率為1時，求的面積；

（ⅱ）當時，求直線的方程.

【答案】（1），；（2）（�。�；（ⅱ）.

【解析】

（1）將點代入拋物線方程可求得，進而得到結(jié)果；

（2）設(shè)，

（i）設(shè)直線，與拋物線方程聯(lián)立得到韋達定理的形式；由，整理得到，代入韋達定理可求得結(jié)果；

（ii）設(shè)直線，與拋物線方程聯(lián)立得到韋達定理的形式；由，結(jié)合拋物線定義得到，與韋達定理的結(jié)論聯(lián)立后可求得，進而得到結(jié)果.

（1）拋物線過點 ，解得：

拋物線的方程為，準線方程為

（2）由（1）知：

設(shè)，

（i）由題意得：直線的方程為

聯(lián)立得：

，

的面積為.

（ii）易知直線的斜率存在且不為

設(shè)直線

聯(lián)立得：

，即…③

聯(lián)立②③，解得：，代入①得：

直線的方程為

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

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A.4B.3C.2D.1

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(2)若，求實數(shù)a的值．

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）若函數(shù)有2個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．

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【題目】某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的學歷為研究生的概率；

（2）在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

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