已知過點（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求出直線的斜率，得到tanα，利用點在直線上求出tanβ，利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答： 解：因為直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，所以tanα=2．
直線化為：2x-y-3tanβ=0，點（0，1）在直線上，
所以tanβ=-
1
3
．
tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2-
1
3
1+2×
1
3
=1
故答案為：1．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，直線的斜率，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＞0，0＜n＜1，則函數(shù)y=m+lognx的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（2）=0，f（x）=f（x+3），求f（x）=0在x∈[0，3]上的解
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
 
（用
a
，
b
表示
AE
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，則f（2）的值是（　�。�
A、-1B、1C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|-
1
2
≤x≤
1
3
}，則
b
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
6-5x-x2
的定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是一個算法的偽代碼若使輸出的y值為-3，則輸入的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（θ-
π
4
），1），
b
=（3，0），其中θ∈（
π
2
，
5π
4
），若
a
•
b
=1，求sinθ的值．

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