過原點(diǎn)的直線與圓x2＋y2－6x＋5＝0相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：設(shè)圓x2＋y2－6x＋5＝0的圓心為C，則C的坐標(biāo)是（3，0），由題意，CM⊥AB，

則有kCMkAB＝0

∴（x≠3，x≠0）                          …………………3分

化簡得x2＋y2－3x＝0（x≠3，x≠0）                       …………………6分

當(dāng)x＝3時，y＝0，點(diǎn)（3，0）適合題意                     …………………7分

當(dāng)x＝0時，y＝0，點(diǎn)（0，0）不適合題意                   …………………8分

解方程組得        

∴點(diǎn)M的軌跡方程是x2＋y2－3x＝0（）           …………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（　�。�
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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