20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc，則角A為60°．

分析 直接運(yùn)用余弦定理，將條件代入公式求出角A的余弦值，再在三角形中求出角A即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc，
∴b2+c2=a2+bc
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜A＜180°
∴A=60°，
故答案為60°．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理的直接應(yīng)用，余弦定理是解決有關(guān)斜三角形的重要定理，本題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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11．已知f（x）=3|x+2|-|x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）設(shè)m，n，k為正實(shí)數(shù)，且m+n+k=f（0），求證：mn+mk+nk≤$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow$=（cos25°，sin155°），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為1．

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15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-4≤0}\\{3x+y+4≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y}{x+3}$，則z的最大值和最小值為（　　）
A．最大值是2，最小值是-$\frac{1}{2}$B．最大值是3，最小值是-$\frac{1}{2}$
C．最大值是2，最小值是-$\frac{1}{3}$D．最大值是3，最小值是-$\frac{1}{3}$

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5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，則f′（2016）=（　�。�
A．2016B．-2016C．2017D．-2017

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12．一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　　）
A．$\frac{22}{3}$B．21C．21+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．21+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC（含邊界）內(nèi)任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MP}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區(qū)間[3，+∞）和[-2，-1]上均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{11}{3}$，-3]B．[-6，-4]C．[-3，-2$\sqrt{2}}$]D．[-4，-3]

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