12．一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　　）
A．$\frac{22}{3}$B．21C．21+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．21+$\sqrt{3}$

分析 判斷幾何體的形狀，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是正方體的棱長(zhǎng)為2，截去兩個(gè)正三棱錐，側(cè)棱互相垂直，側(cè)棱長(zhǎng)為1，
幾何體的表面積為：S正方體-2S棱錐側(cè)+2S棱錐底=6×2×2-6×$\frac{1}{2}$×1×1+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
=21+$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求解幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC一A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
（I）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AB1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出函數(shù)y=$\frac{x+3}{x+2}$的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc，則角A為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，BE=BF=$\frac{1}{4}$BC，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于A′點(diǎn)，則三棱錐A′-EFD的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{21}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，則|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|（t∈R）的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“a＞2”是“對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=lgx}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{-2，-1}B．{-2，-1，0}C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某地區(qū)有大型超市x個(gè)，中型超市y個(gè)，小型超市z個(gè)，x：y：z=1：5：9，為了掌握該地區(qū)超市的營(yíng)業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的樣本，則抽取的中型超市的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．5C．10D．18

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