已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

(Ⅰ) ，；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)切線方程就可以知道曲線在的函數(shù)值和切線斜率，代入函數(shù)以及其導(dǎo)函數(shù)的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的只含有一個(gè)參數(shù)的解析式，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上的恒成立問(wèn)題，進(jìn)行分類(lèi)討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得，          2分
因?yàn)榍�在點(diǎn)處的切線是：,
所以，，即，       6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/3/xsptj2.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞增，所以在上恒成立      8分
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/6/qkyfs1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在上恒成立             10分
當(dāng)時(shí)，要使得在上恒成立，那么，
解得               12分
綜上可知，            14分
考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線方程；2、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3、分類(lèi)討論思想

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知R，函數(shù)e．
（1）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù) 的最小值為1，其中 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù).
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足：，為常數(shù)，當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值.（利潤(rùn)=旅游收入-投入）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案