7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）在$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）方向上的投影為$\sqrt{3}$，則x=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算以及幾何意義，得到所求．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=x+$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）在$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）方向上的投影為$\sqrt{3}$，
設(shè)α為兩個(gè)向量的夾角，則$|\overrightarrow{a}|cosα=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\sqrt{3}$，所以$\sqrt{3}=\frac{x+\sqrt{3}}{2}$，解得x=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用以及投影；關(guān)鍵是明確數(shù)量積與投影的關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．甲、乙兩家快餐店對(duì)某日7個(gè)時(shí)段光順的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制莖葉圖如圖所示（下面簡(jiǎn)稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)），且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2．
（1）求a，b的值．并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)數(shù)分別記為m，n．并進(jìn)行對(duì)比分析，有放回的選取2次，記m＞n的次數(shù)為X．求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知i是虛數(shù)單位，a∈R，復(fù)數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若z1•z2是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x2+x-12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，則集合{x|x∈M且x∉N}為（　�。�
A．（0，3]B．[-4，3]C．[-4，0）D．[-4，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知非常數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-3an+1an+2an2=0（n∈N*）；數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$=n2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an，bn；
（2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知（x-y）（x+y）5的展開(kāi)式中x2y4的系數(shù)為m，則${∫}_{1}^{2}$（xm+$\frac{1}{x}$）dx=ln2+$\frac{15}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，直線l：y=m（x-1）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，若|FA|=3|FB|．則m的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)A（-4，0），B（0，2）和點(diǎn)P（m，n）（m≠0）都在橢圓C上，BP⊥AB，且直線BP與x軸交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若以M為圓心，r為半徑的圓在橢圓C的內(nèi)部，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+ax+1，y=f（x）的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線過(guò)點(diǎn)（1，-7），則a=-13．

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同步練習(xí)冊(cè)答案