12、將1，2，3，，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數(shù)為（　�。�
分析：每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，1、2、9只有一種填法，5只能填右上角或左下角，有兩種方法，5填后與之相鄰的空格可填6、7、8任一個，有三種選擇；余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法．根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答：解：∵每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，
1、2、9只有一種填法，5只能填右上角或左下角，
5填后與之相鄰的空格可填6、7、8任一個；
余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法．
共有2×3=6種結果，
故選A．
點評：數(shù)字問題是排列計數(shù)原理中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、將1、2、3、…、9這九個數(shù)字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有
6
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將1，2，3，…，9這九個數(shù)字平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率是
1
56
1
56
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三下學期開學考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將1，2，3，…，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大.當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法為（ ）

A.6種 B.12種 C.18種 D.24種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將1，2，3，…，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數(shù)（    ）

      A．6種          B．12種            C．18種         D．24種

 

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