將1，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)字平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率是
1
56
1
56
．
分析：先把9個(gè)數(shù)分成3組，根據(jù)排列組合的性質(zhì)可求得所有的組的數(shù)，然后把三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的組，分別枚舉出來(lái)，
可知共有5組，然后利用概率的性質(zhì)求得答案．
解答：解：9個(gè)數(shù)分成三組，共有組
C
3
9
C
3
6
C
3
3
A
3
3
=8×7×5 組，其中每組的三個(gè)數(shù)均成等差數(shù)列，有
{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、
{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、
{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5組．
∴所求概率為
5
8×7×5
=
1
56
．
故答案為：
1
56
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差關(guān)系的確定和概率的性質(zhì)，對(duì)于數(shù)量比較小的問(wèn)題中，可以用枚舉的方法解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、將1，2，3，，9這9個(gè)數(shù)字填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中的位置時(shí)，填寫空格的方法數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、將1、2、3、…、9這九個(gè)數(shù)字填在如圖所示的9個(gè)空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3、4固定在圖中的位置
時(shí)，填寫空格的辦法有
6
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）將1，2，3，…9，這9個(gè)數(shù)填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中位置時(shí)，所填寫空格的方法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）將1，2，3，…，n這n個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個(gè)排列；定義τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1，a2，…，an的波動(dòng)強(qiáng)度．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，寫出排列a1，a2，a3的所有可能情況及所對(duì)應(yīng)的波動(dòng)強(qiáng)度；
（Ⅱ）當(dāng)n=10時(shí)，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所對(duì)應(yīng)的一個(gè)排列；
（Ⅲ）當(dāng)n=10時(shí)，在一個(gè)排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整，若要求每次調(diào)整時(shí)波動(dòng)強(qiáng)度不增加，問(wèn)對(duì)任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以經(jīng)過(guò)有限次調(diào)整使其波動(dòng)強(qiáng)度降為9；若可以，給出調(diào)整方案，若不可以，請(qǐng)給出反例并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果將1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某種次序?qū)懗梢粋�(gè)九位數(shù)，那么所有連續(xù)的三個(gè)數(shù)碼所成的三位數(shù)字之和的最大可能值是多少．

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