Question

11．化簡下列各式：
（1）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（2）（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）-$\sqrt$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法公式、根式的運算性質即可得出；
（2）利用“有理化因式”、通分、根式的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$-$\sqrt{（2-\sqrt{2}）^{2}}$
=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{2}$）
=0．
（2）原式=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷$\frac{a\sqrt{a}（\sqrt-\sqrt{a}）+b\sqrt（\sqrt+\sqrt{a}）-（a+b）（b-a）}{\sqrt{ab}（b-a）}$-$\sqrt$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷$\frac{a+b}{b-a}$-$\sqrt$
=$\sqrt-\sqrt{a}$-$\sqrt$
=-$\sqrt{a}$．

點評 本題考查了乘法公式、根式的運算性質、“有理化因式”、通分，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．