設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．

 

2x2－8xy＋9y2－4＝0.

【解析】變換矩陣為，任取橢圓上一點(diǎn)(x0，y0)，

則＝，令則

又點(diǎn)(x0，y0)在橢圓F上，故＝1，

所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，

即F′的解析式為2x2－8xy＋9y2－4＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1

(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．

(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．

 

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已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，-8)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求矩陣A的特征值．

 

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已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2)求向量4Mα－5Mβ.

 

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已知M＝，N＝，向量α＝.

(1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；

(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.

 

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求點(diǎn)A(2，0)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，求DE的長．

 

 

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如圖，在?ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

 

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有5個(gè)數(shù)成公差不為零的等差數(shù)列，這5個(gè)數(shù)的和為15，若從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于3的概率是________．

 

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