(本題滿分16分) 對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)互不相等的凸邊形的邊染色,每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種,但是不允許相鄰的邊有相同的顏色.問(wèn):共有多少種不同的染色方法?

解析:  設(shè)不同的染色法有種.易知.       ………………(4分)

    當(dāng)時(shí),首先,對(duì)于邊,有3種不同的染法,由于邊的顏色與邊的顏色不同,所以,對(duì)邊有2種不同的染法,類似地,

對(duì)邊,…,邊均有2種染法.對(duì)于邊,

用與邊不同的2種顏色染色,但是,這樣

也包括了它與邊顏色相同的情況,而邊

顏色相同的不同染色方法數(shù)就是凸n-1邊

形的不同染色方法數(shù)的種數(shù),于是可得

,     ………………(10分)

于是  ,

  ,

    綜上所述,不同的染色方法數(shù)為.  ………………(16分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題滿分16分)兩個(gè)數(shù)列{an},{bn},滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求證:{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù),是常數(shù),且),對(duì)定義域內(nèi)任意、),恒有成立.

(1)求函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;

(2)求的取值范圍,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列中,,

 .(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求證:①;②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數(shù)

(1)判斷并證明上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

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