Question

甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

Answer 1

（1）這一技術(shù)難題被攻克的概率為；
（2 X的分布列為

X	0
P

 
數(shù)學(xué)期望為。

解析試題分析：（1）   …………4分
（2）的可能取值分別為           …………………5分
，   ，
，，………………………9分
∴ X的分布列為

X	0
P

 
 （萬元） …………12分
考點(diǎn)：本題考查等可能事件的概率；離散型隨機(jī)變量的期望及其分布列。
點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是一別漏掉某種情況；二是數(shù)字的運(yùn)算比較麻煩，需要認(rèn)真計(jì)算，得到結(jié)果