(本小題滿分12分)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)。
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（1）;
（2）分布列













.

解析試題分析：（1）所付費(fèi)用相同即為元。設(shè)付0元為，付2元為，付4元為
則所付費(fèi)用相同的概率為……………………………..4分
（2）設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為…………….5分
……………………….10分
分布列













………………………………………………………….12分
考點(diǎn)：本題主要考查離散性隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評(píng)：常見題，涉及相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，要細(xì)心。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，……9這十個(gè)數(shù)字，摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動(dòng)，一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是：摸獎(jiǎng)?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定（預(yù)報(bào)）3個(gè)數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個(gè)，摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元，有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元，2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元，3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元，設(shè)ξ為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮锚?jiǎng)金數(shù)，求ξ的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點(diǎn)數(shù).
（1）求使函數(shù)在R上不存在極值點(diǎn)的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)盒子中有5只同型號(hào)的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品�，F(xiàn)在從中依次取出2只，設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同，請(qǐng)用“列舉法”解答下列問題：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
(Ⅰ)取到的2只都是次品；    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù).如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；  
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規(guī)則公平嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立地對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．
（1）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲節(jié)目，甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球；乙箱子里裝有
1個(gè)白球、2個(gè)黑球。這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戲中：
①摸出3個(gè)白球的概率；
②獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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