不等式（2x-1）（1-|x|）＜0的解集是
{x|x＞1或-1＜x＜
1
2
}
{x|x＞1或-1＜x＜
1
2
}
．
分析：直接利用二次不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)不等式組解得即可．
解答：解：不等式（2x-1）（1-|x|）＜0轉(zhuǎn)化為
2x-1＞0
1-|x|＜0
①或
2x-1＜0
1-|x|＞0
②．
解①可得
2x-1＞0
1＜x或x＜-1
，即x＞1；解②可得
2x-1＜0
1＞x＞-1
解得-1＜x＜
1
2

所以不等式的解集為：{x|x＞1或-1＜x＜
1
2
}．
故答案為：{x|x＞1或-1＜x＜
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則不等式f(2x-1)-f(
1
3
)＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=x2-x+1，實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x+1＞0的解集是（　�。�

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