[2013·淮南模擬]已知a>0，b>0，給出下列四個(gè)不等式：

①a＋b＋≥2；

②(a＋b)(＋)≥4；

③≥a＋b；

④a＋≥－2.

其中正確的不等式有________(只填序號)．

 

①②③

【解析】∵a>0，b>0，

∴①a＋b＋≥2＋≥2＝2.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取等號．

②(a＋b)(＋)≥4·＝4.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號．

③∵≥，∴a2＋b2≥＝(a＋b)·≥(a＋b)，∴≥a＋b.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號．

④a＋＝(a＋4)＋－4≥2－4＝－2，當(dāng)且僅當(dāng)a＋4＝，即(a＋4)2＝1時(shí)等號成立，而a>0，∴(a＋4)2≠1.∴等號不能取得．綜上①②③正確．

 

練習(xí)冊系列答案
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[2014·大同模擬]設(shè)雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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A.2 B. C.2 D.4

 

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(1)4位回文數(shù)有________個(gè)；

(2)2n＋1(n∈N*)位回文數(shù)有________個(gè)．

 

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A.a>0,4a＋b＝0 B.a<0,4a＋b＝0

C.a>0,2a＋b＝0 D.a<0,2a＋b＝0

 

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A.－1 B.－1

C.－1 D.＋1

 

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