4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=logba，則（　�。�
A．y＜xzB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a＞b＞0，a+b=1，
x=-（$\frac{1}{a}$）b=-$\frac{1}{{a}^}$＜-1，
y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=$lo{g}_{ab}\frac{1}{ab}$=-1，
z=logba＞logb1=0，
∴x＜y＜z．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．點E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在點F，使CF⊥PA？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．多項式（a+2b-3c）6的展開式中ab2c3的系數(shù)為-6480．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則φ可取一個值為（　�。�
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：已知角α終邊上的一點P（7m，-3m）（m≠0）．
（Ⅰ）求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）求2+sinαcosα-cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（-4，4），不等式f（6t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
C．命題“若a=-b，則|a|=|b|”的否命題是真命題
D．命題“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$為空間的一個基底，則$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$構(gòu)成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，則S9=（　　）
A．18B．36C．60D．72

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案