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【題目】已知函數 ， ，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

【答案】
（1）解：由不等式f（x）＜1，

得

因為0＜a＜1，所以3x2﹣3＞0，

解得x＜﹣1，或x＞1，

即所求解集為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）


（2）解：由不等式f（x）≥g（x）得

（i）若0＜a＜1，則3x2﹣3≤﹣5x﹣5，

即3x2+5x+2≤0，解得：

（ii）若a＞1，則3x2﹣3≥﹣5x﹣5，

即3x2+5x+2≥0，解得：

綜上，若0＜a＜1，所求解集為 ；

若a＞1，所求解集為


【解析】（1）根據a的范圍，得到關于x的不等式，解出即可；（2）通過討論a的范圍，得到關于x的不等式，解出即可．

練習冊系列答案
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【題目】某房產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中點．

（1）求證：FH∥平面BDE；
（2）求證：AB⊥平面BCF；
（3）求五面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調性；
（3）若對任意實數t∈R，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大�。�
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的動點到焦點距離的最小值為 -1．以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，P為橢圓上一點，且滿足 + =t （O為坐標原點）．當|AB|= 時，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數a的取值范圍．

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