過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線數(shù)學(xué)公式=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有________條．

4
分析：分為三類考慮：直線的斜率不存在；與漸近線平行的直線；與左支相切，即可得到結(jié)論．
解答：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=4，滿足題意
因?yàn)閍=4，b=3，所以雙曲線的漸近線方程為y=±x，
則過(guò)P分別作出兩條與漸近線平行的直線即與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；
過(guò)點(diǎn)P還可以作一條與左支相切的直線，
故滿足條件的直線共有4條．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的情況，做題時(shí)極容易丟平行漸近線的情況，做題時(shí)一定要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有
4
4
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有______條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣西來(lái)賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線-=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)P（4，4）且與雙曲線-=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案