己知函數(shù).

（1）求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使不等式在時恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

22．解：（1）根據(jù)函數(shù)解析式得解得且，

函數(shù)的定義域是                    …………1分

，    ……………………4分

由得

函數(shù)的增區(qū)間為；                 …………………………5分

（2），

當時,在區(qū)間上，   

當時, 取得最大值，，…………………10分

在時恒成立，在時恒成立，

在時恒成立，

在時的最大值等于，

當時，不等式在時恒成立.        ………13分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當正整數(shù)n＞8時，比較（
n
） 
n+1
與（
n+1
） 
n
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的不等式1nx＜kx對一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在正實數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，請說明理由；若存在，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年天津市武清區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

      己知函數(shù)．

      （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

      （2）若關于x的不等式1nx<kx對一切x∈[a，2a]（其中a>0）都成立，求實數(shù)k的取值范圍；

      （3）是否存在正實數(shù)m、n（m<n），使mn=nm？若不存在，請說明理由；若存在，求m的取值范圍．

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