【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬只與相應年份序號的數(shù)據(jù)表和散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位：個關于x的回歸方程．

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；

試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

【答案】（1）（2）①萬只 ②第年

【解析】

(1)根據(jù)公式得到a,b,和均值，進而得到方程；（2）第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為將x=1代入表達式結(jié)果；②列式得到，解出不等式可得到結(jié)果.

設關于的線性回歸方程為，

.

所以關于的線性回歸方程為.

估計第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為

第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為，

故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬只.

由題意，得，整理得，

解得或（舍），

所以到第年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第年縮小了.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A；

（2）若a＝2，△ABC的周長為6，求△ABC的面積．

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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（　�。�

A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0

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（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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【題目】平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，焦點為、，直線經(jīng)過焦點，并與相交于、兩點．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）在上是否存在、兩點，滿足//，？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】以下說法錯誤的是（ ）

A.復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導的函數(shù)，若，則為極值點.

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點，為坐標原點，若，則直線過定點.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：在區(qū)間上只有唯一的零點.

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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間x與乘客等候人數(shù)y之間的關系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)y的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

（2）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，離心率等于，它的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知、（）是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，且直線的斜率為.

①求四邊形APBQ的面積的最大值；

②求證：.

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