在△ABC中，A=60°，b=1，面積為
3
2
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值為（　　）
分析：由條件可得
3
2
=
1
2
bc•sinA，由此求得c的值，再由余弦定理求得a=
3
．再由正弦定理可求得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2R=
a
sinA
 的值．
解答：解：在△ABC中，A=60°，b=1，面積為
3
2
，則有
3
2
=
1
2
bc•sinA=
1
2
×1×c×
3
2
，∴c=2．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=1+4-4×
1
2
=3，∴a=
3
．
再由正弦定理可得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2R=
a
sinA
=
3
3
2
=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案