15．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-8B．-6C．-2D．4

分析 作出約束條件所對應的可行域，變形目標函數(shù)，通過平移找出最優(yōu)解，代入目標函數(shù)求出最值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$所對應的可行域，
如圖△ABC：

變形目標函數(shù)可得y=2x-z，
平移直線y=2x可知，
當直線經(jīng)過點C（3，2）時，
直線的截距最小，z取最大值，
代值計算可得z=2x-y的最大值為
zmax=2×3-2=4．
故選：D．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求動點P的軌跡G的方程；
（2）點F關于原點的對稱點為M，過F的直線與G交于A、B兩點，且AB不垂直于x軸，直線AM交曲線G于C，直線BM交曲線C于D．
①證明直線AB與曲線CD的傾斜角互補；
②直線CD是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過定點，求出這個定點，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，則a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是首項${a_1}=\frac{1}{3}$，公比$q=\frac{1}{3}$的等比數(shù)列．設${b_n}=2{log_{\frac{1}{3}}}{a_n}-1$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設cn=an+b2n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$，直線l的方程是x=ky+1（k∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交所得的弦長是4，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A1、A2，M是雙曲線上異于A1、A2的任意一點，直線MA1和MA2分別與y軸交于P，Q兩點，O為坐標原點，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{\sqrt{2}，+∞}）$B．$[{\sqrt{2}，+∞}）$C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．$（{1，\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知復數(shù)（1+i）z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞0，b＞0，則“l(fā)og2a＞log2b”是“${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列且滿足a1=1，a3=7，設Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2017為（　�。�
A．-3025B．-3024C．2017D．9703

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