以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系下，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，在直角坐標(biāo)系里，直線C2的參數(shù)方程為：
x=a+t
y=2t
，其中t∈R，t為參數(shù)．已知直線C2與曲線C1有兩個不同交點(diǎn)A，B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：先利用ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y，將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，然后求出直線方程，根據(jù)直線與圓相交得到d＜r，建立關(guān)系式，解之即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵ρ=2cosθ，
∴ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x
圓心為（1，0），半徑為1的圓
直線方程為2x-y-2a=0
根據(jù)直線C2與曲線C1有兩個不同交點(diǎn)A，B．
∴d＜r即
|2-2a|
5
＜1
解得：
2-
5
2
＜a＜
2+
5
2
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程化成普通方程，以及直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是參數(shù)）和定點(diǎn)A(0，
3
3
)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=4+5cost
y=5+5sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1，C2的方程化成普通方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ＞0，O≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ2cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=2+tcosα
y=
3
+sinα
（t是參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
3
），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出它是什么曲線；
（II）若|AB|≥
13
，求α的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案